Antonio nace en San José, el 6 de julio de 1958, del matrimonio formado por el Dr. Isaías Álvarez Alfaro y Dora Desanti Arce. Su infancia transcurre en Barrio Vasconia, junto con sus dos hermanas mayores. Inicia sus estudios primarios en el Colegio Calasanz donde, bajo las enseñanzas de los padres Escolapios, aprende no sólo el respeto por el conocimiento y la disciplina, sino también desarrolla una fascinación por las ciencias y las letras. Además, es ahí donde forja su visión social, orientada por la vida de San José de Calasanz.
En los últimos años de la secundaria surge su interés por la política y con un grupo de compañeros participa en las elecciones estudiantiles. En este camino, descubre las fortalezas del trabajo en equipo y las virtudes de los procedimientos democráticos, dejando esta experiencia una huella imborrable en su carácter.
Durante esta misma etapa, nace en él una curiosidad por el estudio de las leyes. Es en este momento, mientras cursa su quinto año del colegio, donde empieza a trabajar como asistente en el bufete de su tío Jorge Desanti.
Una vez graduado de secundaria, ingresa a la carrera de Derecho en la Universidad de Costa Rica donde continúa con su trabajo de asistente legal. Debido a su compromiso con el trabajo académico, Antonio tuvo la oportunidad de participar en el primer equipo que envió la Facultad de Derecho al XXI Philip C. Jessup International Law Moot Court Competition.
En 1977 mientras cursa el segundo año de Universidad, contrae matrimonio con la licenciada Livia Meza, con quien, cuatro años después, tiene a su primera hija, Adriana, en mayo de 1980. La unión se disuelve un año más tarde, y la buena relación que han mantenido ambos, les ha permitido velar por el bienestar y la formación de su hija.
En 1979 Antonio es electo Representante Estudiantil ante el Consejo Universitario, donde da importantes luchas para obtener justos costos de matrícula y fortalecer los programas de bienestar estudiantil. Con este antecedente en el movimiento estudiantil, es electo Presidente de la Federación de Estudiantes de la Universidad de Costa Rica (FEUCR) en 1980. Su administración es recordada como una de las más serias en lo referente a los planteamientos sobre la excelencia académica. En este período tiene lugar el primer Congreso de Estudiantes de Centros Regionales Universitarios, para fortalecer y mejorar las condiciones de los estudiantes de la zona rural. Así, se crea la Contraloría Estudiantil con el fin de velar por la sana administración de los fondos estudiantiles.
Conforme Antonio avanza en su carrera de derecho, se va desarrollando en el campo empresarial. En 1978, Antonio funda una pequeña empresa financiera y en 1980 una empresa dedicada a la siembra del maní y al proceso de empaque y distribución del producto tostado. Esta actividad se expande luego a otros productos afines, como la semilla de marañón. En 1981 se dedica también a la producción de zapatos para la venta y su distribución en el mercado nacional.
En 1981 se gradúa como licenciado en derecho, y mientras ejerce como abogado, es designado por la campaña de Luis Alberto Monge como Tesorero Nacional de la Juventud Liberacionista.